Родился в Париже 5 января 1900 в семье служащего военно-морского министерства. Значительную часть детства провел в Бретани; пустынные береговые ландшафты этого края навсегда вошли в его творческую память. В 1918–1920 плавал матросом на торговых суднах, затем служил в армии – в Люневилле (Лотарингия; там он сдружился с поэтом Ж.Превером) и в африканском корпусе в Тунисе. Вернувшись в Париж (1922), вел рассеянный образ жизни, перебиваясь случайными заработками.

 Дальнейшую судьбу Танги определило полотно Дж.де Кирико, которое он случайно увидел в витрине одной из парижских галерей (1923). Будучи самоучкой, сперва просто рисовал в кафе – в манере, близкой романтическому экспрессионизму парижской школы. В 1925 примкнул к движению сюрреалистов, активно участвуя во всех их выставках. Создавал дадаистские коллажи и «автоматические» рисунки, стремясь выразить импульсивный поток сознания. К концу 1920-х годов нашел свою коронную тему – причудливый пейзаж-«галлюцинацию» с зыбкими пространствами моря или пустыни, заполненными предметной фантастикой биоморфно-геологического рода. Круг этих мотивов окончательно закрепился после путешествия художника по Северной Африке (1930). В колорите картин достаточно мелкие, динамичные и контрастные цветовые пятна (Шторм, 1926, Музей искусств, Филадельфия) сменились со временем более плавной манерой письма (Дворец высокого мыса, 1930, Музей Пегги Гуггенхейм, Венеция; Медлительный день, 1937, Национальный музей современного искусства, Париж; Мебель времени, 1939, Музей современного искусства, Нью-Йорк).

 Приехав незадолго до начала Первой мировой войны в Нью-Йорк, женился на американской художнице-сюрреалистке К.Сейдж (1939) и в 1942 обосновался в Уотербери (шт. Коннектикут). Добившись значительного коммерческого успеха при поддержке галереи П.Матисса, по-прежнему писал свои пейзажи-видения – обычно в сдержанных серовато-голубых гаммах, но с вкраплением тревожных красочных диссонансов (Дворец на оконных скалах, 1942, Национальный музей современного искусства, Париж; Умножение радуг, 1954, Музей современного искусства, Нью-Йорк).

 Умер Танги в Уотербери 15 января 1955.